Modelo de Crecimiento

Formula Básica: N(t)=Aoe^kt

N(t): Cantidad luego de t tiempo

Ao: Cantidad inicial (como en Vo velocidad inicial)

K: Constante de crecimiento

t: Tiempo

Ejemplo 1:

La cantidad inicial de baterías en un cultivo es de 500 bacterias. Posteriormente un biólogo hace un conteo de muestra y encuentra que la tasa relativa de crecimiento es 40% por hora. Encuentre la cantidad de bacterias a las 5, 10 y 20 horas.

N(5)=500^(.40x5)

~3,695 bacterias

N(10)=500^(.40x10)

~ 27,299 bacterias

N(20)=500^(.40x20)

~ 1, 490,479 bacterias

Ejemplo 2:

La población de ratas en la ciudad de Nueva York en el año de 1990 era de 54 millones y una tasa relativa del 12% por año.

1.       ¿Cuál es la función que define el crecimiento poblacional de ratas?

2.       ¿Cuál es la población de ratas para el año 1995, 2000 y el 2005?

3.       ¿De mantenerse esta tendencia cual es la población esperada para el año 2025?

N(t)=54e^(0.12)t

N(5)=54e^(0.12x5)

~ 98 millones

N(10)=54e^(0.12x10)

~ 179 millones

N(15)=54e^(0.12x15)

~ 327 millones

N(35)=54e^(0.12x35)

~ 3,601 millones