Modelo de
Crecimiento
Formula Básica: N(t)=Aoe^kt
N(t): Cantidad luego de t tiempo
Ao: Cantidad inicial (como en Vo velocidad inicial)
K: Constante de crecimiento
t: Tiempo
Ejemplo 1:
La cantidad inicial de baterías en un cultivo es de 500
bacterias. Posteriormente un biólogo hace un conteo de muestra y encuentra que
la tasa relativa de crecimiento es 40% por hora. Encuentre la cantidad de
bacterias a las 5, 10 y 20 horas.
N(5)=500^(.40x5)
~3,695 bacterias
N(10)=500^(.40x10)
~ 27,299 bacterias
N(20)=500^(.40x20)
~ 1, 490,479 bacterias
Ejemplo 2:
La población de ratas en la ciudad de Nueva York en el año
de 1990 era de 54 millones y una tasa relativa del 12% por año.
1.
¿Cuál es la función que define el crecimiento
poblacional de ratas?
2.
¿Cuál es la población de ratas para el año 1995,
2000 y el 2005?
3.
¿De mantenerse esta tendencia cual es la
población esperada para el año 2025?
N(t)=54e^(0.12)t
N(5)=54e^(0.12x5)
~ 98 millones
N(10)=54e^(0.12x10)
~ 179 millones
N(15)=54e^(0.12x15)
~ 327 millones
N(35)=54e^(0.12x35)
~ 3,601 millones
