Gráfica de funciones definidas por partes

La función definida por partes es una función cuya definición cambia dependiendo del valor de la variable independiente. En el caso de esta función la relación entre f  y x  es dada por varios subdominios. Los subdominios son conjuntos que no están definidos por el mismo dominio.


Esta es una función definida por partes:

Veamos paso a paso como se representa gráficamente con otro ejemplo:

Paso #1:

Establezcamos que (-2; x < -2) y ( 2 ; x > 2) son ambos funciones constantes, y ( x ; -2 ≤ x ≤ 2) es una función de identidad.

Paso #2:

Evaluemos las restricciones del dominio de cada función y, en el caso de la función de identidad pongamos valores.

a- En el caso de (-2; x < -2), los valores de x deben ser menores que -2.

b- En el caso de  ( 2 ; x > 2), los valores de x son mayores que 2.

c- En el caso de ( x ; -2 ≤ x ≤ 2), los valores de x deben ser menores o igual a 2 y mayores o igual a  -2. El 2 y el -2 están incluidos.

Podemos establecer como valores a:

Paso #3:

Ahora hagamos la gráfica: